ボードゲームブームですから、オープンゲーム会をひらきたいという方も多いと思います。
しかしやはり心配されるのが、

レアなゲームを持っていくとなくなるんじゃないか？

という点です。
さすがに影も形もなくなるってことはなさそうですが、誰が出入りしているかわかりませんからね。
考えてみると……

貴族が高価な宝石を常に持ち歩くでしょうか？（←２１世紀に貴族？）
宝石は舞踏会につけていくものです。
舞踏会はある程度来る方が信頼できるから持っていくのではないでしょうか？

ではSNSだけでつながった相手は本当に信頼できるのか？
冷静に考えたら、HNしか名乗らない人たちの集まりで自分のレアゲーをプレイされる、と想像するだけで不安になると思います（性悪説とか性善説以前の、危機管理ですね）。

”まさに個人が自分で判断して決めること”だと思います（←最近周りからよく言われるセリフです）

というわけで、仮に欠品してもあるいは丸ごとパクられても痛くなさそう、そしてほどほど楽しめそうなゲームを用意するのが無難でしょう。
「レアゲープレイしたいけど、相手がいないなぁ〜」とかそんな軽い気持ちでは後悔する可能性もありますよ。

○ワードバスケット
⇒既にカードに折り目らしきものが見えるのは、きっと気のせい‥

○ナゲッツ
⇒部品が細かいのが難点ですが、入手しやすいですし

○カタン
⇒定番マルチゲーム。オープンゲーム会には打って付けですね。

○ギルドホール（ギルドマスター）
⇒プレイしてみると面白いんですけど、人気ないです。

なんか途中から人気のない作品ばかりあげてました。
まあ無くなっても後悔しない作品が無難ということで。